视导报告（二）

坚持研读教材，推进课堂改革，提高课堂效率

——记2017年小学数学教学视导工作

喀喇沁旗教研室：亓晓宇

10月、11月教研室开启了本学期的全旗视导工作。根据教学视导情况，下面谈几点对小学数学教学的思考。

1、突出的地方

    1、 教研活动的有效开展，促进了教师专业成长

一个学校的发展、社会信誉的提高、家长的认可，往往取决于一所学校的管理水平、教师专业化水平、及其教师的职业道德。而教师专业化水平，除了自身努力积淀教育理论、教学经验、教学理念之外，还需要团队的合作，开展同伴互助的教学教研活动。在学科教学实践中，同学科教师多，或者相关学科教师多的学校，开展教研活动内容较丰富，扎实有效，不流于形式。

2、信息技术的普及和使用，促进了学科教学现代化

随着信息技术的普及推广，全旗各学校所有班级都配备了电子白板。电子白板不仅有利于教师的教学，更有丰富的教学资源供广大教师分享。目前，我认为我们仍然在信息技术和学科教学深度融合的路上努力探索着。对于很多教师来说，白板的使用，仍然是新生事物，还仅仅是将电子白板作为一个显示屏而已。

3、新课标下的课堂教学常态化已形成

新课程改革下，广大基层教师在长期的教学实践中，教学设计、教学流程、教学反思或者教学感悟等环节基本上已经形成体系。从教学设计上看，三维目标的确定，重难点的把握，教学方法和教学手段的选择，都有了明显的进步。在课堂教学中，创设情境、自主学习、合作探究、拓展升华、课堂小结、反馈练习等环节合理有序。在流程中，处处体现了老师的精心设计：情景体验、学生独立思考、小组合作学习等活动，目的在于调动学生的参与，在参与、思考、合作中生成结论，升华情感，达到知识目标与情感目标的共同达成。

二、关于解读教材的思考

1、读出教材的“序”。

 教材内容编排遵循着一定的“序”。①注意数学知识逻辑系统的“序”②注意学生认知规律和智力发展水平的“序”。教学中，要读懂教材的“序”，遵循教材的“序”，才能准确掌握各个阶段的教学目标。

这是某老师执教的一年级《减法的初步认识》一课，该教师对教材的把握很到位，本节课的目标就是帮助孩子建立减法的含义，而不是探究“计算4-1=的结果是多少的计算方法”。作课老师不仅从主题图入手“告诉孩子怎样观察小丑手的姿势，怎样拿的气球”、“还从借助点子图帮助孩子理解减法的含义”、“最后到孩子自己举出生活中4-1=3的例子”，这样真正帮助孩子建立了“发现生活中的数学问题——建立解决问题的数学模型——把解决问题的方法用于解决生活中的问题”这一数学学习的策略。教学中通过设计这样的多种学习活动，帮助学生理解“从一个数中去掉一部分，求另一部分”的含义，加深对减法含义的理解和认识，教师强调“去掉一部分可以用画斜线表示，也可以用画虚线圆圈表示”。教学中，教师除了教会孩子理解减法的含义的同时，还培养了学生的习惯和能力，“锻炼孩子倾听，你会发现别人说的错误”、“整节课堂上老师都在培养孩子的看、听、说、想、写等能力”……

2、使我们的学生通过学习数学，体会数学的科的本质，变得更“会学习”要比“学会知识”重要。

这是某老师执教的五年级的《用字母表示运算定律》一课，教师多媒体出示了“加法交换律可以字母a+b=b+a表示”后，就安排了学生自主学习、小组交流、汇报等环节，在学生汇报的过程中，教师只让学生汇报了用字母表示各个运算定律，同时又处理了“乘号”的简写。听课的时候我思考：例题的目的是：①学习用字母表示运算定律②乘号的简写③体会符号的优越性。老师在帮助学生理解“体会符号的优越性”的问题上并没有处理好，忽略了教材的深层含义。解决策略：在学生汇报的时候，可以安排两名学生同时汇报，一人用文字叙述，一人用符号表示，在对比中体会字母表示数的优越性——用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，从而帮助学生初步建立用字母表示数和数量关系的意识，为后续学习“用方程解决实际问题”奠定基础。

3、关于算理和算法的理解

在抽象的算法和直接的算理之间，教师应当搭建一座桥梁——“动作思维到形象思维再到抽象思维”，达到只管算理与抽象算法的有机融合。算理给计算提供了一个精确的思维方向，并确保计算的准确性与合理性；算法根据算理为基础，在计算中，使用正确的算法能极快地完成操作，提高了计算的效率，算法与算理两者之间是相互依赖、相辅相成的。

这是四年级《口算除法》一课，本次视导中共有三位老师上了这课。

教师甲：教师多媒体出示例题1：“找出信息、问题——怎样列算式、为什么要列除法算式——与以前学过的除法算式对比，发现有什么不同，揭示课题——独立思考，初步尝试计算80÷20=——汇报算法——处理估算”。例题2的处理基本与例题1相同。教师的主要问题是：没有重点处理80÷20=中学生对算理的理解和算法的归纳，同时应该帮助学生借助算理来理解算法。学生汇报的时候只要出现正确答案就算完成任务了，而对于算法和算理的掌握，学生说的又太少了，多找几组学生汇报，只有学生说的多了才能真正的理解算理和算法。

教师乙：教学环节与教师甲相似，但是从复习、创设情境、处理例题等环节学生都没有使用教材、没有让学生在本子上写一写，学生整个环节都是在跟着教师的课件和讲解学习，以上环节只用了15分钟，剩余的时间都在做练习巩固，教学效果不理想。

思考：①教材中的例题1有问题情境（“有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？”），而例题2中没有，只是直接出示“150÷50=”。同时例题1中有小棒的安排，这样的安排目的和作用是什么？②为什么要在学习口算除法的环节安排除数是两位数的估算内容，目的是什么？③教材只安排了被除数是两位数和三位数的口算除法，这样的安排为学生后续的学习有什么帮助。④学生对于口算除法有了一定的基础，教材还要安排一课时的教学，怎么安排教学环节？⑤口算除法的教学怎么处理“算理和算法的关系”。

教师丙：教师教学环节的安排和以上两位教师基本相同，在处理“口算除法的算理和算法”上不同于两位老师，教师丙处理的更扎实，学生不仅掌握了算法，同时还清楚了算理。教师很好的处理了两者的关系，借助理解情境图、师生动手摆小棒帮助学生理解算理和归纳算法。教师重点处理了例题1：利用极短的时间处理了问题情境、找出数学信息、提出问题等环节，在初步探究80÷20=的算法上，教师大胆放手，学生分组学习，教师出示合作学习要求：①自己想一想，把你的想法用简练的语言或算式写在本上。②组长组织组员在小组内交流自己的想法。③把小组的所有想法记录在一页纸上，发言人做好交流的准备。整个“学生自主探究、合作交流”的过程很扎实——小组内分工明确，组内配合默契。记录的同学在纸上书写汇报的内容时，想的很周全，不仅汇报小组合作学习的结果，而且还有提出的疑问，想与其他组交流的问题，各组达成共识后在小组内进行了汇报演练，学生汇报的思路清晰，语言组织的有条理，除了汇报算法，还说出了得出算法的探索过程。教师始终结合“8个十除以2个十”来帮助学生理解算法，特别是“8÷2=4  80÷20=4”算法中的“8÷2=4”的理解，更是把算理运用的恰到好处。在最后得出的两种算法之后，教师又安排了学生同桌互说，小组内说一说等活动巩固学生对算法的掌握，可以说对于算法的教学砸的很实。这样一来，学生轻松的处理了例题2的内容。通过这节课的学习，给学生一种信号，在解决这类问题的时候，算法的归纳都是一样的。

4、读出教材的深层含义，从“表面”走向“深刻”

教材中存在明暗两条线，按逻辑知识体系编排的知识线索为教材的“明线”，是数学学科的外在形式，支撑起学科“骨架”；蕴含于知识发生、发展和运用过程中的思想方法时教材的“暗线”，是数学学科发展的内在动力，蕴含着学科“灵魂”。教材研读，要透过现象，把握精髓。

这是六年级《圆的认识》一课的其中一个内容，《圆的认识》一课主要完成以下的内容：认识生活中的圆形物体；借助生活中的圆形物体初步尝试画固定大小的圆；介绍画圆的工具——圆规，并规范画圆；探究同一个圆中，半径和直径的关系。图片所展示的是“借助生活中的圆形物体初步尝试画固定大小的圆；介绍画圆的工具——圆规，并规范画圆。”我们的老师没能很好的让学生尝试着画固定大小的圆，直接过渡到用圆规画圆。而学生只是依赖于以往的生活经验用圆规在画圆，对于圆规的理解只建立在生活经验上，所以教师在处理用圆规规范画圆之前，要讲解圆规的组成和使用时的注意事项，然后要让学生经历教师示范用圆规画圆，学生规范画圆的过程。

这是《圆的认识》一课后的相应的练习题，教师只让学生找到图中的圆的直径和半径是不够的，还要结合图形让学生说说怎样判断出圆的直径和半径，这样为后面学习“求图中阴影的面积”奠定基础。

三、关于课堂教学的几点建议

1、学生回答错了，如何纠错？出错是学生学习过程中的一种普遍现象，如何纠错，老师们方法多样。但同样的内容《8加几》的一节一年级的数学课，同样的设计，巧的是课上学生的回答竟出现了同样的错误，两位老师不同的处理方式。

方式1：教师A的课堂上，问：“8+7等于多少呢？”一个男生高高地举起了手。老师让这位学生回答，可他的答案是：8+7=16。其他同学异口同声喊：“错！”并着急地举着小手，嘴里不停地喊：“老师，我！老师，我！……”这个小男孩面红耳赤地低下了头。老师亲切地说：“说错了，没关系。你看这么多同学愿意帮助你，我们先来听听别人的答案，好吗？”然后再让别的同学回答。最后老师又关切地问小男孩：“你知道自己错在哪里了吗？”小男孩怯怯地说：“知道了！”小男孩低垂着的脸上有些茫然，也有些不好意思。

方式2：教师B的课堂上，当老师问8+7等于多少时，班上的一个小女孩也给出了“8+7=16”这个答案。在别的同学抢着订正时，老师说：“大家不要急，我们先来听听这位同学是怎么想的，好吗？”这个小女孩细声细气地说：“上一节课学9加几时，不是拿出1来和前面的数凑成十吗？后面的7拿出1还剩6，合起来就是16。”老师马上带着表扬的语气说：“你特别会思考。能够运用学过的旧知识来解决新问题，这是难能可贵的！”然后老师又引导学生比较“9加几”和“8加几”前面的加数有什么不同，9和1可以凑成十，8和2才能凑成十。这位小女孩像发现了新大陆似的，站起来抢着说：“老师，我明白了，7加几时就要把后面的数拿3过来凑成十，6加几时就要把后面的数拿4过来凑成十。”老师和同学们不自觉地为这个小女孩的顿悟鼓起了掌。小女孩昂着的小脸上满是幸福和喜悦。同样的错误，教师不同的处理方式，便有了两位同学“低头”与“昂头”的不同面部表情。“先听听别人的想法”与“先说说自己的想法”这两种做法都有可取之处，但在学生的内心会留下不同的印痕。先说说自己的想法，更便于我们找到“病灶”，然后“对症下药”。追根溯源，顺错思措的做法值得大家尝试。

2、情境创设要简洁。不只数学学科，各个学科都非常重视情境创设，好的情境不只起到导课的作用，甚至贯穿一节课的始终，吸引学生参与到一个优美的故事中来，浑然不觉中学到知识受到教育。好的情境还能激发学生的学习兴趣、承载要研究的问题以及回答为什么要学习某一项知识等作用。课始创设的导课情境要简洁明快，删减与数学学习无关的内容，不要拖泥带水，争取3分钟内导入学习的主题。

这是一年级《0的认识》一课，通过三幅图，动态地展示了一只可爱的小猴子把2个桃子吃光的过程，说明没有可以用0来表示。作课教师动态出示了三幅图，教师自己考虑到一年级孩子的特点，自己边出示图片边讲故事“有一只可爱的小猴子发现盘子里有桃子，她太开心了。同学们，你们能用一个数字表示盘子里有几个桃子吗?（学生在本子上写出数字2）”。老师出示第二幅图“他太想吃桃子了，于是他开心的吃了一个桃子，同学们你们知道盘子里还剩几个桃子吗？（学生在本子上写出了数字1）”。最后，老师出示第三幅图“桃子真甜呀，于是他把剩下的一个也吃了。同学们，这是盘子里还剩几个桃子呢？（学生急切的回答：一个也没有了）”。老师顺势而导，“一个也没有了就用数字0表示”。这样的情境创设，不仅激发了学生学习的兴趣，同时也为0的认识做了铺垫。接着教师又借助直尺表示了0的另一层含义，0可以表示“一个也没有了”，还可以表示“起点”。

   这是三年级《吨的认识》一课，教师为了突出“较重的或大宗的物品”的概念，创设了一个由学生讲“曹冲称象”的故事，可能学生对于这个故事有些遗忘，课上找了4名同学才把这个故事叙述完整，不仅浪费了时间，而且失去了故事本身的含义。

在大家都采用创设情境进行导课时，偶尔开门见山，直接进入课题的学习，也不失为一种好方法。如教学《长方形的周长》，上课后老师直接板书课题，问学生，看到这个课题，你想到了什么？通过学生的回答，了解学生的认知发展水平和已有的知识经验，便于下一步有针对性地展开教学，而且效率较高。

3、活动设计要扎实。《课程标准（2011年版）》提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”如何让学生经历这样的学习过程，执教老师必须设计出一个个实实在在的学习活动。如教学一年级《厘米的认识》，首先认识直尺，传统的课堂是讲授，老师带领着学生依次认识“刻度线”、“刻度数”、“0刻度”和厘米的表示符号“cm”。今天的课堂引导学生自主探索，活动设计是让学生自己观察直尺，然后交流观察后的发现，结合学生的汇报，课件随之出示直尺的主要构造，相关的专业术语适时告诉学生，如“刻度线”，当学生说“我看到直尺上有许许多多小竖线，有的长，有的短”，学生汇报该发现时，好的课件应该是空白直尺上“唰”地出现这些小竖线，老师提示“我们把直尺上的小竖线叫刻度线”；……小学学生的自主探究活动与教师的讲解，多数情况下是融合在一起的。如何让学生建立“1厘米”的长度概念？学生认识了直尺上的1厘米之后，活动可以设计为：让学生从学具中自己找出1厘米长的小棒（课前教师准备好），然后把小棒捏在指尖，再把小棒拿出来，观察两指尖间的距离，这样的活动学生十分感兴趣，轻松建立起1厘米的长度概念。

4、教具、学具准备要充分。一节数学课，根据学习内容，如果老师确定用“动手实践、自主探索”为学生的主要学习方式，那么学具、教具准备是否充分，成为一节课是否成功的关键因素之一。

例如有一位老师执教五年级《三角形的面积》，教师就让所有学生准备了“两个完全相同的锐角三角线、钝角三角形、直角三角形”。教师提出设想：能不能利用我们前面推导平行四边形面积的方法，推导出三角形的面积。接着教师安排了小组合作学习，出示了小组学习的任务和要求。学生利用已有的经验，借助手中的学具“两个完全一样的三角形”，推导出了三角形的面积公式，在学生汇报的过程中，教师重点强调了“为什么要除以2”。准备充分的学具是提高课堂效率的保证。

5、教学过程组织要周密。相同的教学环节，为何教学效果差距甚远？

如在学习二年级《时、分的认识》中，都是组织相同的活动：“一半学生做口算题，同时另一半学生写字，老师计时，1分钟的时间，能做多少道口算题？能写多少个汉字？”。通过此活动，目的是让学生感受1分钟的时间很短，虽然很短，但仍能做一些事情，可以做十几道口算题或书写10个左右的汉字。课例1，学生只做了几道口算题或书写了几个汉字，原因是什么？课例2，课前老师已把口算题命制好，需要时，把口算答题卡片发给学生就是了；汉字书写，老师在田字格纸上写了学生耳熟能详的一首优美小诗，学生只是照样子写在下面的田字格里。这样组织活动，1分钟做的口算题多，写的字也多。课例3，执教教师没做任何准备，安排一半学生自己出口算题，然后答；另一半学生想写什么字就写什么。出一道口算题比做一道用时多；等考虑出所写的内容，1分钟的时间已过去了一大半。通过比较可以得出，我们的日常教学过程组织粗放，不够严谨周密，今后应避免！

6、改变学习方式。《课程标准（2011年版）》提出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”

这是一位老师执教的六年级《圆的认识》一课，这样的内容就不适合安排小组合作学习，让学生自学就可以了，关键是理解概念中的关键词“圆上、经过圆心等”，教师可以让学生边汇报自学情况边在黑板上的圆中标出圆心、半径、直径即可。

关于“探究一个圆中半径、直径的特点以及半径和直径的关系”这一内容时，借助学生已经能用圆规画出标准的圆，教师出示合作学习的问题（用圆规画几个不同大小的圆，剪下来。沿着直径折一折、画一画、量一量，会有什么发现）和要求，可以安排一次小组合作学习，然后安排学生分组汇报。

最后借助一篇微信中的美文作为结束。好课像登山。登山的过程是体力得到锻炼，眼界得到开阔，心情得到陶冶，人格得到升华的过程。上课的过程是智力得到开发，能力得到培养，情感得到陶冶，人格得到提升的过程。登山的乐趣在过程中，上课的乐趣也在过程中。好课特别强调让学生经历过程，经历由不知到知的过程，经历由不会到会的过程，经历由不能到能的过程。让学生的思维和情感经历“山重水复”“柳暗花明”，体验“豁然开朗”的快乐。学习虽然艰辛，但乐在其中，其乐无穷。上课要弄清三个问题：1、登什么山？一座是知识的高山，因为知识是基础；一座是思维的高山，因为思维是能力的核心；一座是情感的高山，让学生情感经受洗涤，得到净化。2、路径由谁选择？学习的路径由谁选择？是老师包办代替，还是让学生自主确定？放手让学生去思考，去选择，去尝试，去探索。碰壁又何妨？摔倒又怎样？学生就是在摔倒、碰壁中找到正确的路径。3、怎么上山？可由自己走着上，可由别人抬着上，也可以坐着缆车上。坐着缆车上也能到山顶，但看不到沿途的风光，享受不到登山的快乐。别人抬着上无需自己用力，可肢体没有得到锻炼，身心没有得到发展。自己走着上，边走边看，既动脑又动脚，享受登山的快乐。上课呢？教师告诉学生，学生也能掌握知识，但“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。教师领着学生学，学生不会迷失方向，但学习方法是现成得来，不是自己建构，终不牢固。而自己主动探索尝试解决问题，建构的知识结构、能力体系、情感价值才会终身难忘。